Vastaus on lyhyt, kun saa itse keksiä kysymyksen.
(Symphony of Science - 'Our Place in the Cosmos' (ft. Sagan, Dawkins, Kaku, Jastrow))
sfnet.keskustelu.kieli: Satunnaistaa
5.11.2004 9:40
Valmari Antti kirjoitti:
Rönsy: jostain merkillisestä syystä on niin, että matemaattisen käsitteen käyttäytymisen saamiseksi samanlaiseksi tosimaailman käsitteen kanssa riittää, että samanlaisuus varmistetaan "käyttäytymisen perusyksiköiden" tasolla. Tällöin samanlaisuus monimutkaisissakin tilanteissa seuraa automaattisesti. Kukaan ei tiedä, miksi näin on. Kuuluisa essee "Matematiikan käsittämätön tehokkuus luonnontieteissä" (tjsp.) käsittelee tätä aihepiiriä.
Toisaalta yksinkertainen matemaattinen malli on vain pienelle osajoukolle reaalimaailman projektioita. Ehkä pidämme kiinnostavina vain niitä osia todellisuudesta, jonka pystymme helposti mallintamaan aivoissamme ja sitten matemaattinen malli on vain formaali, kielellinen esitys tuolle aivojemme mallille ja yllätys, ne sopivat hyvin yhteen.
Siis kun muodostamme käsitteitä, yritämme löytää yksinkertaisimman mahdollisen mallin havainnoille. Kun havainnot poikkeavat mallista, emme syytä logiikkaa vaan muutamme mallia.. Siis koskaan emme tule sellaiseen lopputulokseen pohdiskelulla, että logiikkamme ei kykene selittämään todellisuutta/kokonaisuus ei ollutkaan palojen summa, vaan toteamme vain palojen olleen väärässä järjestyksessä ja että todellisuudesta tulee informaatiota, joko äärellisesti, jolloin selittäminen voi onnistua täydellisesti, tai äärettömästi, jolloin vain joka hetkellä selitämme, että malli ei ihan vielä vastaa todellisuutta. Nuo logiikan rakennuspalikat voi valita aika mielivaltaisesti. Tämä "kannan" valinta vain sitten vaikuttaa siihen, kuinka kokoamme korkean tason käsitteet peruspalikoista.
Todennäköisesti en ymmärtänyt, mitä yritit tarkoittaa ja selitin ihan aiheen vierestä triviaalisuuksia.
6.11.2004 7:17
Valmari Antti wrote:
Tuo kykenee selittämään sen, että teoriamme tekevät vääriä ennusteita vähän ja hallitusti. Mysteeriksi jää, miksi teoriamme kykenevät tekemään valtavan paljon oikeita ennusteita, vaikka teoriamme ovat loppujen lopuksi hyvin pieniä. Ei tarvita kovin monta kirjaa kuvaamaan esimerkiksi sähkön peruslait ja niiden käsittelyssä tarvittava matematiikka. Kuitenkin näitten lakien varassa on saatu suunniteltua valtava määrä erilaisia hyvin toimivia sähkölaitteita.
On todellakin ihmeellistä, että luonnonlakeja, jotka muuntavat maailman tilaa ajassa, on niin vähän. Toisaalta "kosmologisessa" (onko tämä oikea termi?) dimensiossa ei tiedetä, kuinka yksinkertainen maailman mahdollinen alkutila oli, jos sellainen on joskus ollut olemassa. Seuraisiko esim. tunnetuilla luonnonlaeilla, että jokin symmetrinen alkutilanne säilyisi symmetrisenä?
Käytännössähän tuosta lähtötilan monimutkaisuudesta johtuen fysiikalla voidaan ennustaa vain hyvin suljettuja kokeita. Monien teknisten laitteiden idea on juuri luoda hyvin rajoitettu todellisuus, jotta fysiikkaa/matematiikkaa voisi soveltaa. Otetaan vaikka esimerkiksi täälläkin esiintynyt noppa. Vaikka matematiikka/fysiikka on yleisesti ihmeellisen tehokas apuväline, silti niinkin yksinkertaisen laitteen kuin nopan tulos on hankala ennustaa.
