Reductio ad absurdum

Turingin kone on äärellinen tilakone, joka on laajennettu loppumattomalla muistilla, johon on lähtötilassa kirjoitettu ohjelma ja syöte (muisti voidaan toteuttaa nauhana, jota tilakone kelaa ja näin mielivaltaisen suurien muistiosoitteiden käsittely äärelliselle "laskentayksikölle" on mahdollista). Universaali Turingin kone on sellainen Turingin kone, joka pystyy simuloimaan minkä tahansa muun Turingin koneen (ja näyttäisi siltä, että minkä tahansa algoritmin) toimintaa esimerkiksi niin, että simuloitava kone on kirjoitettu alkutilassa ohjelmana muistiin jollakin koodauksella. Universaaliksi Turingin koneeksi riittää lisäksi naurettavan yksinkertainen tilakone muutamalla tilalla ja tilasiirtymällä.

Tilakoneen valinnalla ei siis ole paljoakaan teoreettista merkitystä, vaan sen tehtävänä on lähinnä olla riittävän vahva suorittamaan varsinaista ohjelmaa, joka on tallennettu koneen muistiin. On oleellista huomata, että bitit muistissa voivat toimia symmetrisesti sekä "koodin" että "datan" roolissa ja tilakoneen tehtävänä on saada nämä vuorovaikuttamaan keskenään. Voisi ajatella, että itse suoritusta voisi kuvitella eräänlaiseksi bittien riippuvuuksien aikaviivojen verkostoksi, jota tilakone "kutoo" yhteen ja haarauttaa. Tästä näkökulmasta on helppo havaita, että jaottelu tilakoneen ja muistin välillä on vain lähes mielivaltainen "ajatustyökalu": tilakone ei ole fundamentaalimpi kuin ohjelma, jota se suorittaa. Tästä voidaan vetää analogia fysiikkaan, jossa "hiukkasten" sijaintien ja nopeuksien yhdistetty konfiguraatio voidaan löyhästi ajatella "muistin tilaksi" ja luonnonlait ovat "tilakone", joka kuvaa kuinka systeemin tila vuorovaikuttaa itsensä kanssa (suhteellisuusteorian oleellinen ajatus on, että nuo "hiukkasten" aikaviivat ja niiden riippuvuussuhteet ovat perustavampaa laatua kuin euklidisen aika-avaruuden illuusio). Toisin sanoen fysikaalisen systeemin tila on eräänlainen "jäännöskäsite", joka jää jäljelle, kun kiinnitetään tietyt luonnonlait - joskin fysikaalisessa systeemissä tämä raja näyttäisi istuvan tietynlaiselle jaottelulle luonnon säännönmukaisuuksien takia (Occamin partaveitsi).

Tarinan opetus on, että on naiivisti helppo pitää luonnonlakeja jotenkin fundamentaalimpana ja ajatella, että maailman "tila" ja sen indusoima prosessi ei erityisesti vaadi mitään selitystä vaan se on "vain" dataa, joka laitetaan malliin/perspektiiviin, joka "selittää itsessään kaiken". Minusta kuitenkin näyttäisi siltä, että tämä laadullinen jaottelu liittyy enemmänkin aivojen tapaan hahmottaa kuin maailman rakenteeseen, jossa vain on säännönmukaisuuksia. Voisi kenties ajatella, että evoluutiossa aivot ovat kehittyneet jäsentämään hyvin näkökenttäämme, jossa on usein pitkäikäisiä hahmoja, joita nimeämme substantiiveilla ja jäsentelemme joukoiksi/yhdistelemme kuin lego-palikoita isommiksi substantiiveiksi. Tästä syystä esim. ihminen pelaa go:ta paremmin kuin shakkia, jossa laudan pelitilanne muuttuu nopeasti siirtojen seurauksena. Kun sanomme, että meillä on "kartta ympäristöstä", ajattelemme helposti jotain staattista kohdetta ja staattista karttaa. Mutta tämä intuitiivinen "lego-palikka"-malli soveltuu todella huonosti esimerkiksi dynaamisen tietoisuuden selittämiseen - aivan kuin yrittäisimme summata positiivisia lukuja ja ihmettelisimme, miksi emme saa koskaan tulokseksi -1. Esimerkiksi shakkialgoritmin suorituksesta (toisin kuten staattisesta ohjelmasta tai aivoista) on vaikea piirtää perinteistä "karttaa" tai vaikkapa turbulenssista tai tulevaisuudesta on vaikea piirtää karttaa, joka koostuu osista, jotka "selittävät" kokonaisuuden. Tietojenkäsittelyteoriasta tiedämme, ettei tällaista karttaa oikeastaan voi edes piirtää muuta kuin vähintään samankokoisesta systeemistä käsin kuin tutkittava järjestelmä itse yleisessä tapauksessa. Emme pääse maailman selittämisestä näin helpolla!

(The Matrix Navras Music Video)