Intuitionistin mielestä mahdollinen ristiriitaa hyödyntävä todistus vaikkapa Goldbachin konjektuurin negaatiolle ("on olemassa 2 suurempi parillinen kokonaisluku, jota ei voida ilmaista kahden alkuluvun summana") ei vielä tarkoittaisi, että while-silmukka, joka testaa kokonaislukuja järjestyksessä ko. pysähtymisehdolla välttämättä ikinä pysähtyisi.

Klassinen logiikka voidaan upottaa intuitionistiseen logiikkaan esimerkiksi Kolmogorovin kaksoisnegaatiomuunnoksella k(a) = ¬¬a, k(b → c) = ¬¬(k(b) → k(c)) (a on jokin peruspropositio). Brouwer-Heyting-Kolmogorov-tulkinnassa intuitionistinen väite ¬x tarkoittaa (x → ⊥) eli että kaikista x:n todistuksista voidaan konstruoida mahdoton olio. Toisin sanoen klassinen peruspropositio tulkitaan intuitionistisesti niin, että olisi ristiriitaista, että ko. väitteestä seuraisi ristiriita jne.

(Vaughan-Williams - Tallis Fantasia)

lisäys:

Periaate oli tässä postauksessa tärkein, mutta valitsin tuon esimerkin (Goldbach) huonosti, sillä se on aritmeettisessä hierarkiassa niin heikko väite, että sille tuo klassinen todistus ilmeisesti riittää Turingin koneen, joka generoi tuon luvun, konstruointiin, kuten Gödel osoitti Dialectica-tulkinnassaan. Nimittäin Π₂⁰ kaavoille vielä pätee tuo, mutta ei enää Π₃⁰, sillä niillä pystyy spesifioimaan pysähtymistesterin.

lisälukemista konstruktiiviseen logiikkaan liittyen:

Lectures on the Curry-Howard Isomorphism-kirja (suppeampi PDF-versio löytyy netistä) 
Andrzej Filinskin diplomityö: Declarative Continuations and Categorical Duality (.ps-tiedosto) 
Coq
Paul Taylor: Real Analysis in Abstract Stone Duality
CPS-translaatio (Kolmogorov-upotus)

∧ avaruus —aika→ informaatio ∨

(Arvo Pärt Summa for strings)

maailman kokoinen olohuone

(musiikkilinkki: Piirpauke - Swedish Reggae)

 

(vangelis - la petite fille de la mer - Slideshow jim warren art)

Aistit saavat raakana vain suhteellisen vähän ja hankalasti hyödynnettävää dataa. Todellisuus on kuitenkin tarpeeksi vakaa, että aivoihin on kumuloitunut pysyvistä asioiden suhteista ja ympäristöstä abstrakti malli, jonka muuttujat ainoastaan täytetään aistidatalla ja ajatuksilla. Koska tehokas tavoitteellisuus edellyttää konsistenttiutta lihasliikkeissä, tarvitaan vielä tietoisuuden keila, joka valitsee sisäisestä mallista koherentin, oleellisen näkökulman, jonka objekteilla ajatuslihakset operoivat.

Uskotaan, että unessa tietoisuus ei ankkuroidu aistien ohjaamana ympäristöön, mutta ajatus jatkaa lentoaan.

Vaikka usein on hyvä juoda tulevaisuuden hanasta, voi välillä maistaa pullotettua menneisyyttä.

(Inga Sulin - Kevätkoivu (1969))

Huonot taiteilijat kopioivat. Hyvät taiteilijat varastavat.

(Folia: "Rodrigo Martinez" - c.1490)

Corelli - "La Folia" Violin Sonata in D Minor (1)

Handel - Sarabande

Vivaldi - Trio Sonata "La Follia" in D Minor RV63

Annbjørg Lien - Den Bortkomne Sauen

 Fargo Sountrack- Fargo, North Dakota

sisältö ja muoto

(Beethoven Opus 107-7 Minka variations.)

Red army choir - The Cossacks song (the best song ever)

Sandie Shaw - Yes, My Darling Daughter

Nuo uljaat MIDI-laitteet kiiltävissä koteloissaan

(Sierra Lounge - Side 2 - Leisure Suit Larry 2 - For Your Thighs Only (Al Lowe) *Bonus Song)

(Monkey Island 1 Intro (mt32 midi music))

(Ultima VI The False Prophet: Character Creation)

Ultima VI The False Prophet: Ultima Theme

Ultima VI The False Prophet: Introduction

Ultima VI The False Prophet: Bootup

AOGM - Ultima 6 - Stones

Ultima VI The False Prophet: Rule Britannia

Ultima VI OST - Captain Johne's Hornpipe

Ultima VI OST - Audchar Gargl Zenmur

Ultima VI OST - Forest