Hurja joukko-oppi

93-94 sain kuulla Kullervo Niemisen järjestämästä avoimen yliopiston "Pirkanmaan projektista", jossa alueen matemaattisesti lahjakkaille järjestettiin viikonloppuisin ylimääräistä opetusta silloisen TTKK:n tiloissa. Kaverini oli kunnostanut itselleen kevytmoottoripyörän, jonka kyydillä kohtaloa uhmaten kävimme syksyn sohjossa ja pimeydessä noissa tilaisuuksissa. Kullervon menetelmä oli tuolloin ns. "spiraaliperiaate", mikä tarkoitti, että hän kävi ensimmäisen päivän aikana varmaan puolet Matematiikka 1A:n prujusta läpi ja näin porukka harveni sopivan kokoiseen motivoituneiden joukkoon ilman sen kummempaa karsintaa. Idea kait oli saada ensin nopea yleiskatsaus aiheeseen ja sitten käydä aina tarkemmin läpi iteroiden. Piché ja muutama jatko-opiskelijaa opettivat tuolloin myös ja opetukseen sisältöön kuului peruskurssien asiasta aina Maplen ja Matlabin käyttöön. Tutustuin myös tuolloin muutamaan tamperelaiseen kaveriin, jotka liittyivät "demogroupiimme". Opetin tuolloin myös yhden kaverin pikkuveljen ohjelmoimaan, mistä kiitoksena hän koodasi minulle omistetun Nethack-kloonin, josta muistan, että hahmoilla oli hassuja algoritmisesti generoituja nimiä :) Projekti huipentui vuoden '94 kesällä järjestettyyn matematiikan kesäleiriin Päivölässä, johon Kullervo oli saanut haalittua entisen NASA:n chief scientist Mike Raughin, jonka silloiseen toimenkuvaan kuului HP:llä nanoteknologian tutkiminen, erityisesti kristallografia (onko tämä oikea käännös?) perusongelmanaan kysymys: kuinka tehdä instrumentteja, jotka ovat tarkempia kuin tarkimmat olemassaolevat instrumentit. Piché opetti meille tuolloin myös epsilon-delta-todistuksia (ja ihmetteli, kuinka kukaan voi olla niistä niin kiinnostunut) ja mm. Nim-pelin voittostrategian, joka meidän piti lisätehtävänä todistaa oikeaksi. Mike opetti meitä myös iltaisin heittämään amerikkalaista jalkapalloa ja tietenkin joka päivä käytiin Päivölän legendaarisessa saunassa. Joskus noihin aikoihin Kullervo alkoi myös järjestelemään suurinta projektiaan, Päivölän matematiikkalukiota ja muistankin kuinka hän puhui siitä kerran kun olimme hänen Audillaan matkalla kohti Koskia. "Iso K", kuten myöhemmät päivöliinisukupolvet häntä ilmeisesti kutsuvat, on yksi niitä harvoja ihmisiä, joita olen henkilökohtaisesti tuntenut, ja josta henki eräänlainen suurmiehen aura ..no, ainakin opin, että jos jotain oikeasti meinaa saada aikaiseksi, pitää sääntöjä hieman vetää suoraksi. Käsittääkseni tuo koko hanke perustui erilaisille lupauksille ristiin eri tahoille ja tiedeolympialaisissa menestyneille lähetetyistä kutsuista siten, että ko. hanke pullahtaisi tyhjästä käyntiin, jos kaikki järjestelyt onnistuisivat. Tiedän, että hän joutui taistelemaan visionsa takia eri tahoja vastaan, mutta ei siitä sen enempää. Kullervo myös kertoi, kuinka hän jättää viikossa aina yhden yön nukkumatta, jotta saisi enemmän aikaiseksi - tosin tämä selitti myös sen, miksi hän kerran nukahti hetkeksi, kun jäimme hetkeksi miettimään jotain kompleksianalyysin kalvoa tunnilla :) 

94-95 kuitenkin lähti käyntiin Päivölän matematiikkalinjan ensimmäinen sukupolvi, johon kuului aluksi 9 poikaa eripuolilta Suomea ja yksi liittyi vielä myöhemmin kymmenenneksi (nykyisissä sukupolvissa opiskelee myös tyttöjä ja muutenkin Päivölässä opiskeli tuolloin meidän kanssa n. 130 matkailu- ja kielilinjalaista, joista suurin osa oli tyttöjä). Sisäoppilaitosympäristössä opiskelimme lukion viimeisen vuoden oppimäärän aikuislinjan oppimäärän mukaan ja TTKK:n perusmatikat. Useina viikonloppuina järjestettiin lisäksi matematiikka- ja fysiikkaolympialaisten valmennusta, johon osallistuimme, joten kotona ehti käymään vain suhteellisen harvoin. Kullervo kävi itse iltaisin opettamassa myös Valkeakosken lukion iltalinjalle matematiikka, jolloin meillä oli tauko opetuksessa, mutta palasimme asiaan sitten iltaisin ja tyypillisesti lopetimme joskus puoliltaöin! Opetuksen jälkeen keräännyimme iltapalalle asuntolaamme, jossa yleensä katselimme tv:stä hetken Beavis & Butt-head-sarjaa ennen nukkumaanmenoa tai sitten linnoittauduimme opetusrakennuksen kellariin pelaamaan Descent-turnauksia myöhäiseen yöhön kolmella koneella, jotka saimme hankittua keväällä. Mikäli virtuaaliturnajaiset venyivät pitkään, täytyi aamulla jättää Päivölän silloisen konservatiivisen rehtoripariskunnan järjestämät uskonnollisteemaiset aamunavaukset väliin. Rehtori kai joskus valitti tästä Kullervolle, mihin voin vain kuvitella Kullervon vastanneen äärettömällä buddhamaisella rauhallisuudellaan jotain "poojaat on poiikia".

Meille oli varattu yksi Päivölän uudemmista rakennuksista, joissa asuimme pareittain pienissä huoneissa (nykyisin matikkalinjalla on yksin käytössä Päivölälle ostettu entinen maatalousoppilaitoksen massiivinen valkoinen kivitalo, joka on aivan Päivölän kukkulan korkeimmalla kohdalla). Alla on kuva Valkeakosken Sanomien lehtijutusta, jossa on kuva osasta meistä. Oma kämppikseni, Janne elikä Huopa, oli Itä-Suomesta ja väänsi aluksi sen verran vahvaa savon murretta, että en ensin tahtonut ymmärtää sanaakaan. Meistä kehkeytyi nopeasti parhaat ystävykset ja järjestimme kaikenlaisia tempauksia välillä kuten yrityksemme lukea TTKK:n matikanprujua niin nopeasti, että pyörrymme ;) Rovaniemeltä joukkoomme liittyi Tomi, joka oli jo nuorella iällä täysin uppoutunut teorioiden maailmaan ja kehitti myös ns. murtoluku-kertaiset derivaatat, jotka tosin lopulta paljastuivat jo keksityiksi. Hän oli kiinnostunut myös fraktaaleista ja erilaisista moniulotteisten avaruuksien hahmottamisesta ja piirtelikin liitutaulun välillä täyteen omia persoonallisia kuvioitaan ja kehitti myös ääretöntä musiikkia ilman toistoa Aabelin jonoista (mikä muistaakseni onnistuu, jos käytössä on vähintään neljä eri nuottia). Porukan varmaan älykkäin oli Pohjanmaalta tullut kilpailuhenkinen ja jääräpäinen Uoti, joka murskasi useimmat ongelmat yksinkertaisesti raa'alla voimalla. Kun ratkoimme harjoittelumielessä vanhoja matikan yo-kirjoituksia (Kullervo aina puhui meille kuinka hän joku yö kello 3 herättää meidät yllättäen tekemään matikan yo:ta - tähän opetusmenetelmäänsä hän oli saanut inspiraation joltain jalkapallojoukkueelta, joka harjoitteli painot jalassa ja sitten kun ne lopulta otetaan pois, tuntuu pelaaminen kuin ilmassa tanssimiselta :) ), ratkoi hän kerran kaikki tehtävät reilussa vartissa vain kirjoittamalla vastaukset ylös pienelle lapulle. Itse olin tuolloin vielä varsin näsäviisas lukiolainen, joka piti väittelystä yli kaiken, mutta Uotia vastaan jouduin oppimaan yhden persoonaani muuttaneen oivalluksen: väittelyissä pärjää paremmin, kun sattuu olemaan oikeassa. Myös Descent-matseissa ei ollut mitään jakoa, ellei oppinut liikkumaan aluksella kulmittain, jolloin pelin bugista johtuen pystyi kulkemaan sqrt(3)-kertaista nopeutta aluksella. Tässä onkin yksi "eliittikoulujen" monille odottamaton vaikutus: kun näkee, ettei itse ole mitenkään erityinen, kehittää se nöyryyttä ihmisessä.

Yksi meistä kirjoitettu artikkeli Valkeakosken Sanomissa

Voisin puhua loputtomasti meidän tuonaikaisista keskustelunaiheista ja pohdinnoista, mutta yleisesti ottaen porukan henki oli loistava ja vaikka hieman kilpailimme keskenään, tarkoitus oli nostaa muita ylöspäin. Yksi mieleen painunut anekdootti voisi olla se, kun kävimme tekemässä fysiikan töitä TTKK:n labrassa ja tehtävänämme oli laskea seisovan aaltoliikkeen taajuus jossain systeemissä. Tästä sain sitten illalla saunan jälkeen idean, että meidän pitäisi kokeilla tätä Päivölän uima-altaassa, koska siinä oli korkeat reunat. Nopeasti löysimmekin taajuuden, jolla saimme uima-altaaseen metrin korkuiset aallot ja tämä perinne siirtyi myöhemmin tuleville sukupolville ja kuulemani mukaan tämäkin harrastus jossain vaiheessa kiellettiin väliaikaisesti, kun merkittävä osa altaan vedestä oli onnistuttu saamaan aallolla karkaamaan. Jokaisella Päivölästä valmistuneella sukupolvella on oma nimensä. Meidät ristittiin myöhemmin "vanhoiksi", seuraavat olivat "lapsia" ja sitten tästä aina pienempiin olioihin. Nykyään koulu on kaksivuotinen ja siellä käydään koko lukio ja keskeisten aineiden opetuksesta vastaa Päivölään asumaan muuttanut opettajapariskunta. Toijalassa sijaitseva Nokian tutkimuskeskus tarjoaa myös n. 10 tuntia viikossa työharjoittelua opiskelijoille ja tämän avulla nämä voivat kustantaa opiskelunsa. Meidän kohdalla vanhemmat joutuivat maksamaan muistaakseni suuruusluokkaa 12000 markkaa tuosta lukuvuodesta. Kaiken kaikkiaan vuosi oli elämäni paras ja sitä tunnetta, että pieni samanhenkinen porukka menee elämään keskelle korpea ilman kaupungin ärsykkeitä yhteisen päämäärän kanssa ja ruoat ja muut käytännön asiat tulevat täysihoitona, on jotain sanoinkuvaamatonta, joka vain pitää kokea itse. Joskus katselin Lord of the Rings DVD:n lisämateriaaleilta näyttelijöiden kuvauksia heidän kuvauksistaan Uudessa-Seelannissa ja olin tunnistavani saman innostuksen näiden puheista tuota muistoa kohtaan. Ehkäpä tuollainen tilanne on niin lähellä jotain ihmisen luonnollista laumaa tai sitten satuin vain olemaan vaikutuksille alttiissa iässä, mutta näillä kokemuksilla tulee olemaan aina erityinen paikka mielessäni.

(Steve Zissou - Devo_Gut Feeling (Slap Your Mammy))

L33t

Yläasteikäisenä onnistuin myymään pari kirjoittamaani tietokoneohjelmaa, joista ensimmäinen oli Valkeakosken Energialaitokselle tehty veloitushintaohjelma ja toinen äidinkielenopettajallemme "Kieli on systeemi"-peli. Kummastakin sain huimat 500 markkaa, mikä tuossa iässä käytännössä tarkoitti, että rahat oli tuhlattu cd:hin lyhyessä ajassa. Joskus noihin aikoihin tietokoneemme "siirtyi" huoneeseeni koska minä sitä kuitenkin aina käytin ja aloin myös saamaan käyttää modeemiamme purkkeihin soittamiseen, mutta tämä oli perheessä tarkkaan kontrolloitu, koska puhelinlaskut olivat noihin aikoihin minuuttitaksalla. Paikallispuhelumaksulla pystyi soittamaan muistaakseni Hämeen läänin alueella, joten soittelin lähinnä Lahtelaisiin purkkeihin, mutta myös Valkeakoskella oli omansa, R.A.Law, jota pyöritti tuntemani kaveri. Tietokoneemme mukana tullut modeemi taisi olla 2400bps nopeudeltaan ja muistan vieläkin, kun sain säästettyä oman 14400bps modeemin, jota pyöräilin innoissani postiin hakemaan.

Yhdeksännellä luokalla '92 osallistuin Datatähti-kisaan ja pääsinkin loppukilpailuihin Helsinkiin, Osuuspankin hulpeaan merenrannalla olevaan kompleksiin. Se oli minulle silmiäavaava kokemus ja olen erittäin kiitollinen, että noita kilpailuita järjestettiin. Paripäiväisen kilpailun aikana tutustuin myös Esaan, joka kilpaili silloin lukion sarjassa ja muutenkin vanhemmat kilpailijat tuntuivat lähinnä joltain mystisiltä guruilta silloisen minäni näkökulmasta. Alla valokuva lapusta, jonka olen säästänyt tuolta reissulta, johon Esa kirjoitti minulle ylös pyöritysmatriisien kaavoja. Esa myös esitteli assyllä koodaamaansa sinus scrolleria ja Future Crew:n Wildfire selitti, kuinka palettirotaatiota käytetään plasman tekemiseen. Tunsin itseni tuolloin täysin aloittelijaksi ja opin noiden parin päivän aikana varmaan saman verran asioita kuin normaalisti kuukausissa - olin kuin pesusieni, joka janosi tietoa tältä Suomen hakkereiden kermalta. Silloin opin myös, että maailmassa hiihtää porukkaa, joilla on mukanaan aina pari "taskumodeemia" varmuuden varalta :) Nämä tulivatkin käyttöön, kun valojen sammuttamisen jälkeen yritimme tehdä kaikkemme, että onnistuisimme soittamaan Osuuspankin laskuun jonnekin ulkomaille, sillä huoneissamme oli puhelinpistokkeet. Ainoa ongelma oli, että käytössämme oli vain ko. laitoksen tietokone, jossa oli ainoastaan MS-DOS:n GW-Basic asennettuna, mutta kollektiivisesti muistimme tarpeeksi modeemin ohjauskomentoja, jotta onnistuimme yön aikana kirjoittamaan terminaaliohjelman sillä. Nukahdin tosin ennen kuin varsinainen yhteys saatiin muodostumaan. Tulin lopulta yläasteen sarjassa neljänneksi ja osallistuin lisäksi IOI-olympiavalmennukseen. Tuolloin pääsin varajäseneksi Suomen joukkueeseen. Kotiin päästyäni aloinkin heti opettelemaan assembly-ohjelmointia ja tilasin kirjan EGA/VGA:n hardware-ohjelmoinnista, sillä monet demoefektit vaativat kaikenlaista kikkailua tuolla tasolla, kun prosessorin aika pyrittiin säästämään muille asioille.

pyöritysmatriisioppia 9-luokalla

Lukion viimeisellä '95 pääsin toisen kerran Datatähti-loppukilpailuun (alla linkki valokuvaan), jossa tulin toiseksi. Tuolloin pääsin myös IOI-joukkueeseen ja onnistuinkin saamaan hopeamitalin Hollannissa järjestetyissä kisoissa. Järjestelyt olivat hienot ja meillä olisi ollut mahdollisuus mennä kuuntelemaan Dijkstran pitämää luentoakin kilpailijoille, mutta olimme aika väsyneitä sinä aamuna ja Samuli totesikin, että on jo nähnyt Tampereen yliopiston Erkki Mäkisen, joten jätimme luennon väliin. Ensimmäinen kilpailupäivä meni kisoissa hieman totuttelun merkeissä, mutta jälkimmäisestä päivästä olen erityisen ylpeä: Sain kolme ohjelmointitehtävää tehtyä tunnin ajoissa valmiiksi ja yli-itsevarmana palautin tehtävät etuajassa (idiootti!) ja olinkin unohtanut keskimmäisestä tehtävästä, että annetussa graafissa saattoi olla silmukoita noodista samaan noodiin. Onneksi tästä meni vain yksi testitapaus ja viimeisestä tehtävästä meni toinen, koska en ollut optimoinut vakiokerrointa parhaaksi mahdolliseksi (ko. tehtävässä algoritmia vastaan laitettiin "pelaamaan" toinen algoritmi, joka antoi sille aina mahdollisimman pahan syötteen), mutta loppujen lopuksi sain maailman kolmanneksi parhaat pisteet jälkimmäiseltä päivältä, mm. paremmat kuin ko. kisan lopulta voittanut venäläinen Victor Bargachev.

Datatähti'95 loppukilpailijat Helsingissä

(Sneakers(Movie) - The Sneakers Theme)

Konstruktiivinen logiikka voidaan upottaa vielä alkeellisempaan lineaarilogiikkaan (Girard 87), jossa propositiosta X ei voida esim. johtaa X&X tai I (vastaa suurinpiirtein T:tä noissa perinteisemmissä logiikoissa). Lineaarilogiikka voidaankin tulkita "fysiikan logiikaksi", sillä propositiot on mahdollista tulkita siinä resursseiksi/materiaksi ja niitä ei voi luoda tyhjästä tai tuhota.

Evoluution ensimmäiseksi suureksi keksinnöksi pelkän säilymisen jälkeen voisikin sanoa kopiointia (ja toinen on abstraktio) ja kulttuurimme elääkin pitkälti näiden "päällä". Koska pystymme kuitenkin hahmottamaan vain rajallisen kokonaisuuden kerralla, täytyy artefaktien olla modulaarisia, jotta voisimme ymmärtää niitä pala tai aspekti kerralla.

Obelix kysyi joskus Asterixilta tämän saadessa idean, että pelkääkö hän niiden loppuvan joskus. Kierrätys on päivän sana, koska niukkoja resursseja pitää säästää, mutta musiikin kohdalla siinä on kyllä enemmän kyse ideoiden loppumisesta, ainakin yksinkertaisten ideoiden.

(Never Forget You)

V V Brown - Crying Blood
Paloma Faith - Do You Want the Truth or Something Beautiful OFFICIAL VIDEO
Amanda Jenssen - Happyland
The Baseballs - Umbrella - Official

Maailma luotiin 80-luvulla

Vaaleanpunainen tuubipurkka, salmiakkijauhe, muovisotilaat, kroketti, ensimmäinen näkemäni videopeli (taisi olla Defender) Sointulan kauppojen aulassa, Eerolantien asfaltti ja superpallot, mikrokerho torin saunalla ja meidän Sinclair Spectrum ZX 48 vs. Matin Sinclair QL shakkimatsi, Arkajalat, tuoksuvat pyyhekumit, magneettipenaalit, korvalappustereot, junamatkat Kemiin, laskinrannekellot, Bubble Bobble, Ultima V, Eerolan koulun työmaan styroksi lauttana viereisellä suolla Tarun ja naapurin kanssa, lego-avaruusalukset ja linnanvalloituspeli, kerrossänky, Keke Rosberg, takatukka, torstain siivouspurkka sekä pätkis-tv-sarja ja smurffit, Matti Nykänen vs. Jens Weißflog, Keijon ja Ullan sateisena kesänä sekalaisista materiaaleista askartelema liikennekaupunki toimivilla tee-se-itse mikropiiriohjatuilla liikennevaloilla, Tarun huoneesta kuuluu Roxettea, Satumaa-leikki jossa smurffit ja muovieläimet elivät kirjojen päällä taloissa, ajelivat matchbox-autoilla ja käyttivät värillisiä domino-nappuloita rahana, Synthesizer Greatest-kokoelmat, Ullan Spectrumille kehittämä ja assemblyllä ohjelmoima soutupeli ja Keijon siihen mikrokytkimellä liittämä soutulaite, saunakasetti, Sky Channelin aamupiirretyt, koulumatkat kolmistaan metsän läpi Roukkoon ja Tyryyn, ensimmäinen pc-kone (286, 40 megatavua kovalevytilaa, Keijo sanoo, ettei muita pelejä kuin Falcon AT hankita), luen 12 sivua Sepon Oulun yliopiston Pascal-prujua ja yritän saada Ullaa selittämään, mihin muuttujia tarvitaan (miksei niitä voi heti laittaa oikeaan arvoon vaan pitää muutella!), ensimmäinen 11-vuotiaana ohjelmoimani ohjelma Turbo Pascal 3.0:lla (laski suhteellisen älykkyysosamäärän), heti perään toinen ohjelmoimani ohjelma Pascalilla (~500 rivin seikkailupeli, jossa jokainen huone toteutettu omana proseduurinaan ja huoneesta toiseen siirrytään kutsumalla ko. proseduuria ^_^), Print-lehti, luen MikroBitistä data-lausekkeita käyttävän seikkailupelin listauksen ja tajuan abstraktion/muuttujat ja opin ohjelmoimaan, 1,2 megan lerppu kirjoitettu täyteen Pascal ja Basic-ohjelmia yläasteen alkuun mennessä (mm. 3d seikkailupeli, jonka perspektiivin laskukaavat jouduin johtamaan Antero Vipusen lauseesta "Objektit näyttävät puolta pienemmiltä kaksi kertaa kauempana" kun ala-asteen opettajamme ei tiennyt 3d-koordinaattien olemassaolosta kun kysyin niistä häneltä), yhtyneiden mökit sekä smurffirakennelmat risuista ja kivistä käpylehmineen, kaarnalaivat, ensimmäiset videot ja Radiomestarin 100 ilmaista b-elokuvaa, rattikelkka, minarit, yläpihojen Dungeons&Dragons matsit silloisen parhaan kaverini takapihalla, Amiga vs. PC, Ihmemies ..

siitä on 80-luku tehty.

(Search through Falken's Maze)

The Goonies 'R' Good Enough - Cyndi Lauper *LYRICS IN VIDEO*
Ghostbusters Theme Song
Bubble Bobble Original Amiga In Game Music
Simple Minds Don´t you forget about me Lyrics HQ
Jan Hammer - Crockett's Theme (Miami Vice)
Roxette - Listen To Your Heart
Bonnie Tyler Live Total Eclipse of the Heart 1984 Grammy's
Taco - Puttin on the Ritz (1983)
A-ha - Take On Me (Official Music video)

Joutsenlaulu - yö

Rivien välistä

Kaikki ei-triviaalit reaalimaailman ongelmat ovat niin monimutkaisia, ettei aukoton looginen argumentaatio ole mahdollista ilman yksinkertaistavia oletuksia tai epätyydyttäviä johtopäätöksiä ja vastakkaisia kantoja voidaan perustella pintatasolla loputtomiin (lisäksi pitää vielä ainakin erottaa asiaväittelyt arvokysymyksistä, joista ei kannata tiettyä pistettä enempää väitellä). Sisäinen mallimme, intuitiomme, johon vilpittömässä asiaväittelyssä perustamme näkökantamme argumenttiin, on rikkaampi kuin mitä pystymme kieleksi nopeasti projisoimaan ja lisäksi kommunikaatiossa on aina väärinymmärryksen vaara, koska mallit ovat erilaisia erityisesti toisiaan tuntemattomilla väittelijöillä. Ihmiset osaavat ottaa tämän huomioon puheessa ja muuttavat puheen sisältöä riippuen oletuksista kuulijan sisäisestä tilasta. Esimerkiksi tyypillisesti toisen mallin oletetaan kumuloituvat puheen ohjelmoimana ja samoja asiasisältöjä ei toisteta samalle kuulijalle, vaan välitetään delta-paketteja jo kerrotun kontekstin päälle. Mitä epätodennäköisemmäksi väite oletetaan, ts. mitä enemmän väitteen ajatellaan sisältävän informaatiota kuulijalle, sitä enemmän sitä tulisi korostaa esimerkiksi liioittelemalla, mikä toimii eräänlaisena virheenkorjausprotokollana puheessa sillä liioittelu vahingossa olisi epätodennäköistä. Parhaimmillaan väite tekee ilmeiseksi jonkun ristiriidan vastapuolen mallin perusrakenteissa, mikä lopulta saa virheellisen käsityksen sulamaan kuin itsestään (jos toinen on valmis vastaanottamaan). Tietenkin tämä oletettu yllättävyys on jatkumo erilaisia väitteitä trivialiteeteista shokkiuutisiin (ja yllättävyys on toki vain yksi kriteeri sanottavan valinnalle, muita ovat mm. oletettu relevanssi ja impakti, tyyli, tunteiden signalointi jne.). Tehokasta kielenkäyttöä voisikin tässä leikkisästi verrata eräänlaiseksi bezier-käyrän ohjauspisteiden valinnaksi, joka pitää viedä hieman överiksi, jotta saisi pienen kosketuspinnan toisen sisäiseen malliin (jonkun tutkimuksen mukaan ihmiset tunnistavat kasvot nopeammin karikatyyripiirroksesta kuin valokuvasta, mikä saattaa liittyä tähän) - joka tapauksessa kyse ei ole vain robottimaisesta tosien asiaväitteiden listaamisesta ja toimiva keskustelu vaatii hyväntahtoista tulkintaa (ehkä jonkinlainen mahdollisten vastausten ennakointi ja keskustelun pelipuun alitajuinen läpikäynti kuvaisi vielä paremmin sitä dynamiikkaa, josta lopullinen ääneen lausuttu puhe on vain jäävuoren huippu). Aidon, asiantilojen ymmärtämiseen pyrkivän argumentaation pohjimmainen tarkoitus onkin horjuttaa toisen tai oma intuitio mahdollisimman vähällä puheella eikä logiikan koreografian kankea suoritus tai pelkkään voittoon pyrkivä halpahintainen lakimiesretoriikka, joka on aina biasoitunut helposti selitettäviin näkökulmiin.

(Marx Brothers Mirror Scene)

Lisähuomioita kirjoituksen herättämän keskustelun pohjalta:

Tarkoitin tuossa sitä, että luonnollinen kieli ja logiikka elävät mielessä hyvin korkeilla abstraktiotasoilla eivätkä vastaa edes suurelta osin tiedostamattoman intuitiomme kompleksisuutta saati reaalimaailmaa. Ajattelen tuota tietoista osaa toiminnastamme vain eräänlaisena jäävuoren huippuna: esimerkiksi näkökenttämme näyttää juohevalta 2d/3d-avaruudelta emmekä ole lainkaan tietoisia siitä koneistosta, joka aivoissa luo tuon metriikan - eivät aivot itsestään tiedä esim. että tietyn sauvasolun signaali on toisen vieressä vaan jo tuo järjestys vaatii merkittävää prosessointia ennen kuin päästään tietoiselle tasolle. Vastaavasti emme ole suoraan tietoisia siitä prosessista, joka lopulta tuottaa puhetta jne. Eli looginen päättely tasolla "kaikki paloautot ovat punaisia" on niin yksinkertaista, että tiedämme jo intuitiivisestikin, ettei se voi vastata sisäistä malliamme saatika reaalimaailmaa. Sisäinen mallimme ei myöskään ole mitenkään siististi järjestetty ja se on subjektiivinen. Sitä olisi vaikea käsitteellistää sellaisilla esteettisillä kriteereillä, joita liitämme usein matematiikkaan. Jos kysytään, miten vaikka määrittelisi käsitteen "talo", voisi ruveta luettelemaan kaikenlaisia ehtoja "talossa on ovi" jne., mutta ei näistä tule ikinä täsmällistä ja tyydyttävää kielen tasolla olevaa formulointia, sillä se olisi liian monimutkainen hallittavaksi (talo on sentään vielä ihmisen rakentama artefakti, joista osaan voidaan esittää hyviä määrittelyitä.. esimerkiksi "pankkitili" on tarpeeksi abstrakti käsite, jotta se on helppo toteuttaa esimerkiksi tietokoneohjelmana, mutta ongelmiin törmätään erityisesti, kun käsitteellä on jonkinlainen rajapinta todellisuuteen).

Duaalisuus näkyy tässä siten, että voimme puhua noista eksistentiaalikvantifioiduista malleista kielelle/coalgebroista/aisti-lihasrajapinnasta maailmaan (ulkomaailmaan viittava kieli saa ikään kuin greatest fixed point-semantiikan rekursiiviselle tyypille, eksistentiaalikvantifiointia voi intuitiivisesti ajatella mallin/informaation "piilottamisena") ja kun piilotamme maailman tilan, on sekä sisäinen mallimme että kielen tasolla olevat formuloinnit "liian vahvoja oletuksia" todellisuudesta ja näin voimme sitten tehdä näillä yksinkertaistuksilla jotain intuition tai kielen tasoilla. Tuo käsite "talo" on hyvä esimerkki tästä: se, että emme pysty hahmottamaan jokaista atomia fyysisessä talossa, on esimerkki abstraktiosta intuitiomme tasolla ja se, että emme pysty kielellisesti määrittelemään intuitiotamme talosta, on abstraktiosuhde kielestä (nuo malliteorian mallit kielelle eivät siis vastaa sitä alla olevaa todellisuutta, joka vuotaa abstraktiosta) sisäiseen malliimme, jonka voi todennäköisesti ajatella sisältävän jonkinlaisen kompleksisen funktion, joka palauttaa "tosi", kun kutsuisimme jotain fyysistä rakennelmaa taloksi ja "epätosi" muussa tapauksessa. 

Jos tarkastelemme taas toista ääripäätä eli sitä, että käytämme "liian heikkoja oletuksia" ja kuljetamme argumenttia mahdollisimman pitkälle kielen tasolla, saamme eräänlaisen algebran, jonka kaikkia seurauksia emme pysty ymmärtämään. Fysiikan lakien formulointi on hyvä esimerkki tällaisen mallin rajallisuudesta: Voimme kenties matemaattisella kaavalla kuvata tarkkaan, kuinka yksittäinen hiukkanen liikkuu tyhjiössä ja tässä ei välttämättä siis ole enää tuota "input abstraktiota" vaan se todella sisältää kaiken informaation fyysisen hiukkasen toiminnasta niiden muuttujien, joita voimme mitata, osalta. Ongelmaksi tässä tulee se, että emme käytännössä tee mitään tällaisella teorialla, koska olisi aivan liian työlästä yrittää esimerkiksi selittää fysiikan laeista lähtien, miksi vappuna juodaan simaa ja tätä tarkoitin noilla "epätyydyttävillä johtopäätöksillä".

Aivot ovat lopulta varsin joustavat näissä ja käytämme intuitiossamme juohevasti monentasoisia "sumeita" abstraktioita yhtä aikaa ja pystymme rakentamaan kokonaisuuksia yksittäisistä ja erillisistä aspekteista/propositioista/yhteyksistä, joita sitten kielellä on niin helppo esittää. Logiikka/matematiikka ovat toki hyödyllisiä systeemejä ja erityisesti ne mahdollistavat oletusten eksplikoinnin ja terävän reunan piirtämisen täsmällisen päättelyn ja "ulkopuolen" välille ja mallin asteittaisen tarkentamisen/laajentamisen erillisinä saarekkeina kuten yllä esitit. Tarkoitukseni oli tässä kirjoituksessa lähinnä luonnehtia reaalimaailman ja intuitiomme monimutkaisuutta suhteessa tiukan loogiseen argumentaatioon.

 
2. kommentti:

Tarkoitin tuolla talo-esimerkillä sitä, että aivojemme mekanismi (intuitio) tietää lähes välittömästi, mitä kutsumme taloksi tai missä yhteyksissä sitä on validia käyttää ja tämän toiminnallisuuden toteuttaminen tarvitsee merkittävää koneistoa, josta emme ole tietoisia. Tämä koneisto on niin monimutkainen/sotkuinen (ja reaalimaailma vielä monimutkaisempi), ettemme mitenkään voi käsitellä niitä kielen tasolla ilman merkittävää abstraktiota: meillä on vain osoitin "talo" noihin rakenteisiin ja keskustelua tuottavia rutiineja jne.

Formaali looginen päättely edellyttäisi joukkoa eksplisiittisiä oletuksia kielen tasolla tyyliin "kaikissa taloissa on ovi" ja "ovesta voi mennä sisään", josta voimme sitten päätellä "kaikkiin taloihin voi mennä sisään" jne. Halusin vain yllä ilmaista tällaisen "aukottoman päättelyn" äärimmäisen rajallisuuden todellisuuden ymmärtämisessä, sillä nämä oletukset ovat aina aivan liian vahvoja (kun ei puhuta fysiikasta tms.). Esimerkiksi jostain talosta voi puuttua katto, joten onko oikein puhua sisäpuolesta tai jostain, mitä kutsumme taloksi, voikin sitten puuttua ovi jne. Jos valitsemme joukon oletuksia, vastaa näitä sitten erilaiset mallit, joista formaali päättelymme puhuu, mutta nämä mallit eivät vastaa todellisuutta.

En siis kritisoi tässä argumentoinnin hyödyllisyyttä ylipäätään enkä edes väitä, että kukaan oikeasti yrittäisi normaalissa keskustelussa noudattaa tuollaisia matemaattisia askeleita joka kohdassa varmoista lähtökohdista (silloin täytyisi käytännössä pysyä hiljaa :) ), vaan ainoastaan haluan sanoa, että logiikka on vain yksi työkalu normaalissa argumentaatiossa (toisin kuin matematiikassa) ja sen tarkoitus kielenkäytössä on enemmänkin yrittää vaikuttaa toisen intuitioon kuin esittää matemaattinen todistus. Siinä olet toki oikeassa, että jos pystyy osoittamaan ristiriidan toisen mallissa tai päättelyssä, voi tämä nopeasti tuhota osia tästä mallista ja tässä mielessä logiikalla on keskeinen rooli väittelyssä.

 
3. kommentti:

Ehkä lievä näkemysero on kulttuurin merkityksessä suhteessa aivojen biologisiin mekanismeihin, joille laitan hieman enemmän painoa. Biologinen koneisto siellä taustalla sitten vielä jakautuu geeneihin koodattuihin rutiineihin/kypsymiseen vastakohtana oppimiselle, josta siitäkin osa on ei-kulttuurillista hahmontunnistusta ja toimintaohjeita - ajattele esim. vastasyntynyt tunnistaa silmät näkökentästä, ja osa on sitten puhtaasti kulttuurin ohjelmoitumaa. Kieli on sitten vain osa kulttuuria, jolla voi abstraktisti välittää noita uusia rakenteita aivoihin esim. asioista, jotka eivät ole juuri läsnä tai ovata abstrakteja. Oma näkemykseni on, että nuo kielen välittämät ohjelmat "suodattuvat" monimutkaisen tulkintakoneiston läpi ennen kuin ne integroidaan osaksi intuitiota ja esimerkiksi eri ihmiset vovat hahmottaa samoja asioita aivan eri tavalla riippuen oppimishistoriasta (katso esim. video "Feynman 'Fun to Imagine' 11: Ways of Thinking (Part One of Two) "). Paljon toiminnastamme on myös kypsymisreaktiota kuten vaikkapa kävely (, joka vaatii avaruudellista hahmottamista), esimerkiksi monet muut nisäkkäät osaavat pomppia metsässä suoraan kohdusta tulon jälkeen. Ajattelen siis tuota kulttuurinkin oppimista eräänlaiseksi "osmoosiksi", jossa läsnäolevat kielen patternit tunnistetaan, rinnastetaan sisäiseen malliin ja mahdollisesti luodaan uusia yhteyksiä. Ihminen oppii myös ilman interaktiota muiden kanssa pohdiskellessaan yksin asioita tai vaikkapa herätessään unesta oivaltaa jonkun jutun. Kulttuuri ja biologia sisältävät vielä korkeamman kertaluvun patterneja, jotka tekevät asiasta entistä mutkikkaamman. Esimerkiksi, jos minulle on opetettu lapsena "kirjoja lukemalla oppii" ja omaksun tämän toimintamallin, niin se mitä varsinaisesti sitten opin noista kirjoista ei liity enää tuohon alkuperäiseen toimintaohjeeseen, joka jättää parametriksi, mitä kirjoja pitäisi lukea. Tai se, että pelaan 1000 go-peliä ja opin hahmottamaan hyviä muotoja tai pyörittelen mielessäni kappaleita ja opin avaruudellista hahmotusta. Tikanheittäjä ei opi tikanheiton teoriasta, kuinka tikka heitetään tauluun :)

(Beethoven - Egmont Overture)

 

Go on arvoitusten peli: Jos haluat hyökätä, pelaa kauaksi vastustajan kivistä. Jos haluat puolustaa, pelaa kiinni. Pelin tarkoitus on ympäröidä aluetta, mutta jos yrittää ympäröidä sitä suoraan, sitä ei lopulta saa. Samaan tapaan kuin kolmiloikkaaja ei ensimmäisellä loikalla tee pisintä hyppyä, gossa pitää kiiruhtaa hitaasti. Kuten Kageyama opettaa, palaa aina perusasioihin.

(AC/DC- it's a long way to the top if you wanna rock and roll)

Lisäys:

Jännää tässä on se, kuinka gon muotojen "logiikka" on niin erilaista kuin ne käsitteellistykset joihin olemme tottuneet muussa elämässä/kielessä ja tästä syystä strategiset periaatteet vaikuttavat epäintuitiivisilta aloittelijasta. Toisaalta sitten esimerkiksi hyvät muodot usein sisältävät toisensa osina - ajattele esim. nakade-muotoja. Sellaisista abstraktioista kuin vaikutusvalta on hyötyä kokeneelle pelaajalle ja kaikki pitkään pelanneet tietävät ilmiön, että lauta näyttää aivan erilaiselta eri kehitystasoilla, kun aivot oppivat nämä peliin sopivat abstraktiot ja suodattavat kokemuksemme niiden läpi. Omia aloittelijana pelattuja pelejä saattaa olla vaikea muistaa ja jälkikäteen ne näyttävät kuin toisen persoonan pelaamilta.

Mielenkiintoinen käsitepari on myös strategia vs. taktiikka. Tuskinpa näillekään pystyy antamaan mitään täsmällistä semantiikkaa, mutta yksi virheiden jaottelu tuntuisi liittyvän käsiterakennelman/abstraktioiden laatuun/määrään ja kriteereihin vastakohtana ajatusprosessien kuten sekvenssien lukeminen tai pisteidenlasku virheille ("käännösaikainen" vs. ajonaikainen virhe?). Toinen dimensio, joka korreloi edellisen kanssa, on jaottelu (laudalla ja ajassa) lokaaleihin ja globaaleihin virheisiin. Myös virheiden absoluuttisen koon (olettaen, että meillä olisi resursseja evaluoida peli loppuun asti) jakauman muodosta voisi lähteä liikkeelle: gossa globaalit virheet näkyvät usein siten, että menettää vähän pisteitä, mutta usein, kun taas yksinkertainen semeain laskeminen väärin voi merkitä yksittäistä isoa menetystä.

A Serious Man - 4.5/5 tähteä

Coen-veljesten viime vuoden elokuva jatkaa samalla vakavalla linjalla kuin "No country for old men" ja onkin huomattavasti parempi kuin epäonnistunut välityö "Burn after reading". Päähenkilönä fysiikan professori Larry Gopnik, joka opettaa päivätöikseen kvanttimekaniikan satunnaisuutta ja samalla ympäröivä maailma kaatuu hänen päälleen vailla merkitystä. Tukipilareiksi todellisuuden sekasortoon tarjotaan matematiikan kaavoja, modernia yhteiskuntaa lakimiehineen ja pitkää juutalaista perinnettä ja elokuvan avainkohtauksessa tehdään selväksi ohjaajien näkökulma näiden tärkeysjärjestykseen.

Taidanpa mennä vielä hieman yöhön kävelemään, katselemaan tähtitaivasta ja makustelemaan leffan jälkiajatuksia..

..Itse asiassa koko leffa oli eräänlainen versio Schrödingerin kissan ongelmasta - nerokasta! Tulee mieleen hieman Altmanin "The Player", joka on taas elokuvamuodossa valehtelijan paradoksi. Fysiikasta/matematiikasta saa hyviä leffoja :)

(A Serious Man - Official Trailer)

 

Kommentti:

Siitä pudotin puoli tähteä, ettei tuo muodoltaan ollut aivan samalla tasolla kuin idea. Jatkuvana teemana oli siis eräänlainen epämääräisyys ja sitä korostettiin, että Gopnik ei "ollut tehnyt mitään". Bar mizvah-kohtauksessa Danny tekee valintansa ja perheen ongelmat ikään kuin korjaantuvat epämääräisyyden tilasta. Larry sitten "avaa oman Schrödingerin laatikkonsa" lopussa pettämällä periaatteensa. Tietenkään analogia ei ole tarkka fyysikon näkökulmasta, mutta kyllä se omalla tavallaan ihan hyvin oli ilmaistu elokuvassa eli jumala ei näille tee itseään tietoiseksi ennen kuin testaa asiaa jollain moraalisella päätöksellä - tarinahan oli siis moderni versio Jobin kirjasta. Toinen näkökulma tulee sitten sitä kautta, että lakimiehen lasku aiheutti vain lisää ongelmia eikä varsinaisesti korjannut mitään (modernin yhteiskunnan kritiikki ja sen epäyhteensopivuus "lauman" kokoisten yhteisöjen kanssa - tätä teemaa on käsitelty mm. elokuvissa Kellopeliappelsiini ja Rankka päivä lisää), kun taas historiassa hioutunut bar mizvah-perinne symbolisella tasolla sai "kaiken toimimaan".